JIRAの設定で　担当者がいない状態を許可できるようになっている（たしかグローバル設定)が、
これをonにするというのはどうでしょうか。

現状だと新規課題はすべてProject Leadになるのですが、本当に担当する予定なのか、
単に未アサインなのかが把握しにくいような気がしたので。